一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分)
1.α是第四象限角，tanα=-512，则sinα=( )。
A. 15
B. ―15
C. 513
D. -513
D[解析] 因为tanα=sinαcosα=-512,所以cosα=-125sinα,又sin2α+cos2α=1,所以sin2α=25169。因为α是第四象限角，所以sinα=-513，故选D。
2.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为( )。
A. 0.182×108千瓦
B. 1.82×107千瓦
C. 0.182×10-8千瓦
D. 1.82×10-7千瓦
B[解析] 科学记数法的表示方式为a×10n，1≤|a|<10，n≥1且n∈N，只有B正确。
3.若|x+2|+y-3=0，则xy的值为( )。
A. -8
B. -6
C. 5
D. 6
.B[解析] 因为|x+2|+y-3=0，所以x+2=0，y-3=0，故x=-2，y=3，xy=(-2)×3=-6。
4.表示a、b两个有理数的点在数轴上的位置如下图所示，那么下列各式正确的是( )。
A. ab>1
B. ab<1
C. 1a<1b
D. b-a<0
A[解析] 由图可知，a1，1a>1b，b-a>0。所以答案为A。
5.边长为a的正六边形的内切圆的半径为( )。
A. 2a
B. a
C. 32a
D. 12a
C[解析] 由于∠AOB=360°6=60°,OA=OB，所以△OAB为正三角形，又AB=a，则OA=OB=a,AC=12a。故OC=OA2-AC2=a2-(12a)2=32a，故选C。
6.如图，BD=CD，AE∶DE=1∶2，延长BE交AC于F，且AF=5cm，则AC的长为( )。
A. 30cm
B. 25cm
C. 15cm
D. 10cm
.B[解析] 过D点作DG∥AC交BF与G，则AEED=AFDG，所以DG=10 cm，又DGFC=BDBC，所以FC=20 cm，则AC=25 cm。
7.数列{an｝的前n项和为Sn，若an=1n(n+1)，则S5等于( )。
A. 1
B. 56
C. 16
D. 130
B[解析] 因为an=1n(n+1)=1n-1n+1,所以S5=a1+a2+a3+a4+a5=11-12+12-13+13-14+14-15+15-16=1-16=56,故应选B。
8.一门课结束后，教师会编制一套试题，全面考查学生的掌握情况。这种测验属于( )。
A. 安置性测验
B. 形成性测验
C. 诊断性测验
D. 总结性测验
D[解析] 略
9.教师知识结构中的核心部分应是( )。
A. 教育学知识
B. 教育心理学知识
C. 教学论知识
D. 所教学科的专业知识
.D[解析] 略
10. 下列不属于小学中的德育方法的有( )。
A. 说服法
B. 榜样法
C. 谈话法
D. 陶冶法
C[解析] 我国小学的德育方法主要有：说服法、榜样法、锻炼法、陶冶法和表扬奖励与批评处分。
11. 按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为( )。
A. 活动课时制
B. 分组教学
C. 设计教学法
D. 道尔顿制
B[解析] 分组教学是指在按年龄编班或取消按年龄编班的基础上，按学生能力、成绩分组进行编班的教学组织形式。道尔顿制是教学的一种组织形式和方法，是废除年级和班级教学，学生在教师指导下，各自主动地在实验室(作业室)内，根据拟定的学习计划，以不同的教材，不同的速度和时间进行学习，用以适应其能力﹑兴趣和需要，从而发展其个性。活动课时制试图打破每节课45分钟的固定死板的做法，改由根据学校不同学科和不同教学活动来确定不同的上课时间。
12. 提出范例教学理论的教育家是( )。
A. 根舍因
B. 布鲁纳
C. 巴班斯基
D. 赞科夫
A[解析] 略
13一件商品，先涨价20%，然后又降价20%，结果现价与原价相等。 ( )
A 对 B 错
B [解析] 涨价和降价所对照的单位是不一样的，现价=原价×(1+20%)(1-20%)=原价×96%。
14甲数除以乙数的商是9，表示甲数是乙数的9倍。( )
A 对 B 错
B [解析] 甲数除以乙数有可能余数不为零，若余数为零，则甲数是乙数的9倍;否则，甲数不是乙数的倍数
15两个自然数的积一定是合数。( )
A 对 B 错
B 1和3为两个自然数，积为3，是质数
16甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。( )
A 对 B 错
A
二、填空题(本大题共6小题，每空2分，共28分)
13. 180的23是( );90米比50米多( )%。
. 12080
14. 4030605000读作( )，6在( )位上，表示( )。
四十亿三千零六十万五千十万六个十万
15. 0.56是由5个( )和6个( )组成的;也可以看作是由( )个1100组成的。
0.10.0156
分解因式：a3-ab2=( )。
a(a+b)(a-b)[解析] a3-ab2=a(a2-b2)=a(a+b)(a-b)。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，( )、( )与( )是学生学习数学的重要方式。动手实践自主探索合作交流
18. 根据课程的任务，可以将课程划分为( )型课程、( )型课程和研究型课程。
基础拓展
三、计算题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)
23. 计算：8-2sin45°+(2-π)0-13-1
解：原式=8-2×22+1-3
=8-2-2
=22-2-2
=2-2
已知曲线y=x3-3x2-1，过点(1，-3)作其切线，求切线方程。
y′=3x2-6x，当x=1时，y=1-3-1=-3，即点(1，-3)在曲线上。可知此切线的斜率为k=3×12-6×1=-3，由点斜式可知，此切线的方程为y-(-3)=-3(x-1)即为y=-3x。
如图，已知直线y=kx-3经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标。
由图像可知，点M(-2,1)在直线y=kx-3上，
则-2k-3=1。
解得k=-2。
所以直线的解析式为y=-2x-3。
令y=0，可得x=-32，
所以直线与x轴的交点坐标为-32，0。
令x=0，可得y=-3，
所以直线与y轴的交点坐标为(0,-3)。
四、应用题(本大题共3小题，共20分)
26. 快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。现在知道快车每小时走24千米，中车每小时走20千米，那么，慢车每小时走多少千米?(6分)
快车6分钟行驶的距离是：24000×660=2400(米)，
中车10分钟行驶的距离是：20000×1060=333313(米)，
骑车人每分钟走333313-2400÷(10-6)=7003(米)，
慢车在12分钟走过2400-7003×6+7003×12=3800(米)，
所以慢车每小时可以行驶：3800÷12×60=19000(米)。
答：慢车每小时走19千米。
甲、乙两港相距720千米，轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时，帆船在静水中每小时行驶24千米，问帆船往返两港需要多少小时?(6分)
水流的速度为(72015-72020)÷2=6(千米/时),则帆船逆流的速度为18千米/时，顺流的速度为30千米/时，则往返所需时间为72030+72018=64(小时)。
答：帆船往返两港需要64小时。
分多次用等量清水去冲洗一件衣服，每次均可冲洗掉上次所残留污垢的34，则至少需要多少次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的1%?(8分)
每次可冲掉上次残留污垢的34，则每次清洗之后污垢变为原来的14，所以n次之后污垢应为原来的(14)n，由题意得：
(14)n≤1%，即1n4n≤1100，4n≥100
因为43=64，44=256，故当n≥4时，残留的污垢不超过初始时污垢的1%。
答：至少需要4次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的1%。
五、简答题(5分)
29. 教师进行课外辅导应注意哪些问题?
(1)从实际出发，具体问题具体分析，做到因材施教;
(2)辅导要目的明确，采用启发式，充分调动学生的积极主动性，使学生成为学习的主人;
(3)教师要注意态度，师生平等相处，共同讨论，使学生有问题可问;
(4)加强思想教育和学习方法的指导，提高辅导效果。
